關于超聲透射邊界條件的兩個問題

特壓《超聲檢測》教材2008版第33頁聲波垂直入射，必須滿足的邊界條件是:

(1)   界面兩側的總聲壓相等，即Po+Pr=Pt。

(2)   界面兩側質點振動速度幅值相等，即(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2。

對以上兩點敘述，我有以下兩個問題:

(1)                為什么兩個公式中，“總聲壓”不同？為什么一個是Po+Pr，另一個是(Po-Pr)？

(2)                振動是連續的，為什么非要界面兩側質點振動速度幅值相等呢？

李老您好
(1)   界面兩側的總聲壓相等，即Po+Pr=Pt。
        根據力的概念。
           因為力兩側是相平衡
           所以兩側的總能量（力）相等(即Po+Pr=Pt)
     
(2)   界面兩側質點振動速度幅值相等，即(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2。
         根據 能量守恒定律
           能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，只能從一種形式轉化為別的形式，
            或者從一個物體轉移到另一 個物體，在轉化或轉移的過程中，其總量不變。
          即V0-Vr=Vt
          因有(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2
   
如有不當之處
   還望指點。

劉先生:您好！謝謝您的參與。不錯，兩側總聲壓相等，是力的平衡;兩側質點振動速度相等，是動量守恒。至于投射到界面上能量，和離開界面能量(即反射和折射帶走的能量)，應該守恒，不光是振動速度問題了。您的一些意見，是對的;但可惜您未明白:我提問的意思----為什么研究力的平衡時，是Po+Pr=Pt，而求振動速度時，公式變為(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2？如果
                        Po+Pr=Pt                                   (1)        正確
那么                 (Po+Pr)/Z1=Pt/Z2                      (2)      也才正確
入射聲壓和反射聲壓，怎么可以隨意加或減？希望溝通！

李老師您好：

Po+Pr=Pt是考慮到聲壓矢量問題，所以是“+”號，而(Po-Pr)/Z1=Pt/Z2從能量方面考慮，只考慮數值，而沒有矢量方向的問題，所以是“-”。

ndt--hf先生:您好！力和聲壓是矢量，速度，質點振動速度，也是矢量，所以，u=(Po+Pr)/Z1或Pt/Z2，是矢量。Po+Pr，還是Po-Pr，決定于Z1和Z2的比較。請看特壓超聲檢測教材(2008版) 第34頁圖2--34和圖2--35，當Z1小于Z2時，Po和Pr是數值相加，當Z1大于Z2時，Po和Pr是數值相減。我認為教材應區分兩種情況，加以討論。歡迎繼續溝通！